Matematický trik. Investorům se často ukazuje pouze část příběhu

Představte si, že jste v roce 2006 zainvestovali 100 tisíc dolarů do amerického akciového indexu S&P 500 a peníze nechali „pracovat“. Na konci roku 2025 jste měli zhruba 780 tisíc dolarů. Hodně dobrý výsledek, dost možná si řeknete, že jste investovali celkem prozíravě.

Pak vám někdo ukáže podrobnější čísla. Představte si, že byste v každém z uplynulých dvaceti let zmeškali 24 nejlepších burzovních dnů, tedy těch, kdy index nejvíce rostl. Máte? Tak vězte, že po dvaceti letech máte na účtu 65 dolarů. Ne 65 tisíc, jenom 65. Přišli jste o 35 procent, a to v tom ještě nejsou poplatky za prvotní investici.

Nejste první, koho by podobná statistika vystrašila. A právě proto se podobné statistiky používají. Investorům totiž připomenou, že na burze podstatná část dlouhodobého zhodnocení vzniká během několika málo nejlepších obchodních dnů.

Z toho plyne celkem jasné poselství a vlastně celkem solidní rada pro investory, kteří mají dlouhodobý horizont a nemyslí si, že správně odhadnou, kdy přesně nastanou ty nejlepší dny toho kterého roku. Rada se opakuje stále dokola v různých obměnách, shrnout ji lze ale zhruba následovně: Nepanikařte a neodcházejte z trhu, když se zrovna akciím nedaří, takzvaně nečasujte trh a nesnažte se trefit správné momenty pro nákup a prodej. Mějte zainvestováno a čekejte.

Dá se to doložit mnoha statistikami. Za příklad si můžeme vzít tu od společnosti Vanguard, která před padesáti lety díky legendárnímu manažerovi Jacku Bogleovi dala světu první a dosud fungující indexový fond sledující S&P 500.

Podle její analýzy by investor, který v 37 letech do konce roku 2024 nepřetržitě držel zmíněný index, dosáhl v průměru za rok zhodnocení 11,1 procenta. Kdyby přitom zmeškal deset nejlepších dnů, výnos by klesl na 8,9 procenta, a při třiceti zmeškaných nejlepších dnech už by investor bral ročně jen šest procent.

S tím, co bylo dosud popsáno, by si mohl drobný investor velice dobře vystačit. Minimálně v případě, že má dostatečně dlouhý investiční horizont na to, aby mohl v nečinnosti přečkat i hluboké výkyvy trhu, a nevěří v nějaký globální armagedon, po kterém by akcie a dost možná i peníze už možná tak docela nehrály roli.

Má to ale háček. Finanční trhy nejsou plné jen těch „hodných“ poradců, kteří investorům doporučují co možná nejklidnější přístup, malou obchodní aktivitu, zdůrazňují dlouhodobost a tak dále. Popsanou matematickou hru lze totiž otočit a jen nestrašit tím, o kolik se připravíte, když nebudete na trhu v ty nejlepší dny.

Investoři jsou totiž nakonec hlavně lidé. A psychologové už dávno potvrdili, že ztráty určité velikosti se obáváme více, než nás láká možný zisk stejného rozsahu. Což se dobře ví i na Wall Street.

Analytik Tommy Lackey z Relativity Capital Advisors vzal data o výkonnosti burzovně obchodovaného fondu SPY, který sleduje index S&P 500, a aplikoval na roky 2006 až 2025 stejnou hypotetickou investici. Rozdíl byl v tom, že namísto odebrání 24 nejlepších obchodních dnů každého roku ze statistiky vypustil 24 nejméně úspěšných dnů. Výsledek? Ze 100 tisíc dolarů by se po dvaceti letech stalo více než 20,7 miliardy dolarů. Čtete dobře.

Když pak odstranil vedle nejhorších 24 dnů i ty nejlepší, investice se zhodnotila na zhruba 1,74 milionu dolarů. Problém s tím, že nikdo neví předem, jak který obchodní den dopadne, ale nikam nezmizel.

Proto by podobné výpočty, ať je investorům předkládá kdokoli, neměly vstupovat do samotné investiční strategie. „Pro média jsou podobně úchvatná čísla lákavá, k zodpovědnému přístupu k osobním investicím ale nepřispívají,“ upozorňuje burzovní obchodník J. C. Parets.

Proč se ale investorům podobné statistiky předhazují? Zčásti je to legitimní. Investor, který v panice prodá akcie během propadu, se pak teoreticky musí rozhodnout, kdy se na trh vrátí. A může se velice dobře stát, že prodá akcie těsně předtím, než se jejich ceny odrazí vzhůru, přičemž tak rychle není ochotný se na trh vrátit – tak rychle panika v jeho hlavě zpravidla neustoupí.

Nejvíce růstové dny přitom přicházejí často ve stejné době jako ty nejhorší, protože jsou projevem zvýšené kolísavosti, neboli volatility. Společnost Morningstar na datech o indexu S&P 500 od roku 1990 potvrdila, že medián vzdálenosti mezi jedním z deseti nejlepších a jedním z deseti nejhorších dnů roku je pouze sedm dnů.

Takzvané časování trhu – snaha trefit ideální momenty na nákupy a prodeje investic – je velice obtížné, ne-li prakticky nemožné. „Panické úprky z trhu pak mohou být opravdu drahé. I to lze z podobných dílčích statistik vyvodit. Už z nich ale automaticky neplyne, že investor má být za všech okolností stoprocentně zainvestovaný v akciích. Vždy by měl ale mít na paměti, pokud se o investování s někým radí nebo se něčím inspiruje, kdo a proč mu danou statistiku ukazuje,“ varuje Parets.

V té souvislosti stojí za to se podívat na vztah mezi investorem a obecně finančním průmyslem. Neexistuje jeden univerzální „zájem Wall Street“, potažmo finančníků jako takových. Některé služby a poradci jsou odměňováni podílem z majetku klienta, tedy nějakým procentem z objemu spravovaných aktiv. Jiní profesionálové pracují v transakčním modelu, kde se platí jen při nákupu či prodeji aktiva.

To je důležitý rozdíl. Profesionál placený podílem z objemu spravovaného majetku má ekonomický důvod chtít, aby klient peníze u něj dlouhodobě držel, zatímco někdo odměňovaný za transakce celkem logicky klienta motivuje k většímu počtu obchodů. A je běžné, že se oba přístupy v rámci jedné investiční společnosti a u různých produktů různě kombinují.

Pro oba popsané přístupy nicméně platí, že se jejich zastáncům mohou za určitých podmínek hodit popsané dílčím způsobem interpretované statistiky historické výkonnosti investic. Jedni prodávají investorům expertizu v tom, jaké investice mohou být právě teď zajímavé (pro představu například způsobem „po takovém propadu trh bude mít tendenci znovu růst, nakupte“), druzí naopak chtějí, aby investor zůstal jejich klientem tak trochu bez ohledu na aktuální tržní vývoj, hlavně aby jeho peníze zůstaly ve spravovaných produktech.

Právě statistika nejlepších a nejhorších dnů se pak hodí. V prvním případě jde o aktivnější přístup k investování, ve kterém dlouhodobě výsledků takzvaně „nad trhem“ dosahuje menšina obchodníků.

V případě druhém se pak investorovi neříká, co má zrovna nakoupit, protože už nakoupeno má. Říká se mu, že největší chybou může být prodej.

Pozor, to je rada, která nejen zní rozumně, ale pro velkou část investorů opravdu rozumná je. V horizontu mnoha let či několika desetiletí je výnos hlavních akciových indexů určitě zajímavý a celkem s přehledem dlouhodobě překonává míru inflace.

„Tak rozumnou radu ale není potřeba posilovat příběhy o tom, jak pár konkrétních dnů rozhodne o vašem budoucím zajištění na stáří,“ zdůrazňuje ředitelka pro osobní finance a důchodové plánování ve společnosti Morningstar Christine Benzová.

Když hlavní akciový index za rok přidá 10 procent, asi nenajdete drobného investora, který by v ten samý rok nechtěl vydělat procent patnáct. Podle slavné studie ekonoma Williama Sharpeho je ale odpověď na otázku z mezititulku z matematického hlediska poměrně prostá. Průměrný výnos každého aktivně spravovaného dolaru, eura nebo koruny musí být stejný jako výnos celého trhu, po započtení nákladů na správu jsou na tom ale aktivně spravované peníze o něco hůře.

Trh nemohou porazit všichni. Pro běžného investora proto může být mnohem důležitější něco méně efektního než honba za několika výjimečnými dny každého roku. „Na začátku časového horizontu je potřeba rozumně nastavit investiční portfolio podle tolerance k riziku, dostatečně ho diverzifikovat a pak se držet plánu. Změny samozřejmě smysl mít mohou, například když se změní životní situace nebo je potřeba portfolio rebalancovat (když se nějaká složka zhodnotí výrazně více než ostatní, a tak její váha v celém mixu neodpovídá původní strategii),“ opakuje Christine Benzová užitečnou investiční abecedu.

Když tedy někdo pracuje s grafem nebo statistikou, které dokazují, že zmeškat deset nejlepších dnů roku je finanční katastrofa, nemusí to myslet špatně, ale ani dobře.

Čísla mohou být správně. Stačí si ale položit další otázku: A co kdybychom z výpočtu vynechali deset nejhorších dnů? Když zkrátka někdo drží v ruce kalkulačku a ukazuje vám jen polovinu výpočtu, stojí za to chtít vědět, proč právě tu.

A co je v té druhé.