Článek
Jak často přemýšlíte o velikosti kontinentů? Nebo třeba o tom, jak velký je Madagaskar nebo Grónsko? Nejspíše moc často ne. Ale nějakou představu v hlavě máte. Schválně, jak přesnou?
Podařilo se vám trefit velikost Grónska? Rozloha tohoto ostrova je 14krát menší než rozloha afrického kontinentu. Pokud jste se netrefili, nejste sami. Lidé mají tendenci velikost Grónska přeceňovat. Někdy dokonce tipují, že je tento arktický ostrov velký jako celá Afrika.
Na světově nejpopulárnějším mapovém zobrazení – tzv. Mercatorově zobrazení – zabírá ostatně africký kontinent opravdu relativně malou plochu. I to je důvod, proč to byly právě africké státy, které vedly úspěšnou kampaň za „opravu“ této zavádějící mapy.
Nová mapa respektuje plochu, nikoli tvar
„Spravedlivá mapa nezmění zeměpis světa,“ uvedl Robert Dussey, ministr zahraničí Toga, během svého proslovu těsně před hlasováním o nové mapě na půdě Valného shromáždění OSN. „Změní ale, jak na svět nahlížíme.“
Zda se podaří změnit pohled lidí na svět, to se teprve uvidí. Kampaň za „opravenou mapu“ ovšem slavila nepochybný úspěch. Valné shromáždění ji přijalo poměrem 164:1. Rezoluce doporučuje, aby se mapové zobrazení Equal Earth (Rovnocenná Země) používalo kdekoli tam, kde záleží na velikosti kontinentů nebo velikosti států.
Právě tam je totiž největší rozdíl. Dlouhodobě populární Mercatorovo zobrazení totiž velikosti moc nerespektuje. Čím dále je nějaké místo od rovníku, tím větší se na mapě jeví. Dobře je to vidět na srovnání obou mapových zobrazení:
Je evidentní, že rozdíl je v některých oblastech obrovský. Čím blíže jsme k pólům, tím více Mercatorovo zobrazení přifukovalo zdánlivou velikost, aby zachovalo tvar. Je tedy jasné, že se ozvaly právě státy ležící blízko rovníku, protože ty historická mapa „poškozovala“ nejvíce. Nebylo to ale bezdůvodné. A označit za viníka „kolonialismus“ je jen část příběhu.
Proč námořnická mapa přežila do 21. století?
Mercatorova mapa pochází z 16. století a už nějakou dobu byla mezi kartografy v nemilosti, bez ohledu na rezoluce OSN. Bylo by ale nepřesné spokojit se s konstatováním, že Mercatorovo zobrazení je prostě špatné a nyní lidé vymysleli něco lepšího.
Vlámský kartograf Gerardus Mercator (narozený v roce 1512 na území dnešní Belgie) sestavil vlastní verzi glóbu v roce 1541. Glóbus je trojrozměrné zachycení trojrozměrné zeměkoule, a jde tudíž o téměř dokonalou reprezentaci naší planety. Ale pro práci s detaily nebo navigaci je to zobrazení nepraktické.
Mercator proto v roce 1569 publikoval novou „projekci“, tedy způsob, jak informace z trojrozměrného glóbu „promítnout“ na ploché dvourozměrné plátno. Mělo dva metry na šířku a vyšlo na osmnácti vytištěných stranách.
Mapa Gerarda Mercatora z roku 1569 vyšla pod názvem „Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendate Accommodata“, tedy „Nový a přesný obraz Země, opravený a přizpůsobený pro užití mořeplavci“.
Původní Mercatorova mapa je z dnešního pohledu plná větších i menších nepřesností. Chybí kupříkladu Austrálie, která ještě tehdy nebyla objevena, a místo ní je na jihu ohromný smyšlený kontinent Terra Australis. Ale z názvu mapy i z geometrických poznámek na jejím okraji je zjevné, že Mercator věděl přesně, proč zvolil tuto projekci.
Zachovala totiž úhly. Ať se zaměříte na jakýkoli směr, bude svírat stejný úhel na kapitánově kompasu ve skutečnosti i na mapě. To byla klíčová výhoda této mapy určené mořeplavcům. Ti na moři obvykle nepotřebovali posoudit, jak velká je nějaká pevnina. Potřebovali vědět, jakým směrem plout, aby se k ní dostali. Mercator dokonce do mapy vložil i varování: „Nejkratší čára na mapě není nejkratší cesta, jak se dostat do cíle.“ Při krátkých cestách je ale rozdíl zanedbatelný.
Dnes už mapu dávno nepoužívají jen mořeplavci. Naopak, v mobilu ji máme všichni a téměř denně si na ní hledáme. O úhly už nám dávno nejde.
Proč tedy i moderní mapy stále používají půl tisíciletí starého Mercatora? Důvod je technický. Když tvůrci služby Google Mapy v roce 2005 řešili, jak dostat mapu světa do internetového prohlížeče, potřebovali podklady nakrájet na čtvercové dlaždice. Tak si mohl uživatel stáhnout jen tu část, na kterou se právě dívá.
První verze služby Google Mapy z roku 2005.
Mercatorovo zobrazení jim tedy přišlo vhod: každý čtverec lze rozdělit na další čtyři čtverce při zachování poměrů. Při přiblížení se nic nezkřiví a používání je tedy plynulé. Pokud tedy člověk neodzoomuje na celý svět. Tam se ukáže zkreslení v celé své šíři.
Dlouhý boj za „správné“ oloupání pomeranče
Mercatorovo zobrazení není jediné. Naopak, kartografové (a fanoušci kartografie) mohou na téma mapových projekcí mluvit celé hodiny, dny a roky. Za posledních sto let přišli s desítkami různých mapových zobrazení.
Některé mají za cíl zobrazit přesněji nějakou konkrétní oblast. To je třeba příběh zobrazení, které v roce 1922 vyvinul kartograf Josef Křovák přímo na míru pro Československo. Ostatní země jsou na něm dost zkreslené (hlavně ty na jih od rovníku), ale to nevadí, protože mapa Československa je na něm prakticky dokonalá: vzdálenosti jsou oproti realitě zkreslené jen o 0,00001 procenta. Mercator Česko nafukuje na délku o více než 50 %.
Také ostatní zobrazení v sobě obsahují příběhy. Autoři nových map obvykle reagují na nějaký problém, který spatřují u existujících map. A za to řešení obvykle platí vytvořením nějakého jiného problému.
Všechny dvourozměrné projekce totiž řeší hlavolam, který už v principu nemá řešení: jak oloupat slupku pomeranče a rozválet ji na placku. Buď slupka někde praskne, nebo ji musíte někde natáhnout.
Německý matematik Carl Gauss to dokázal už v roce 1827. Zakřivení plochy nelze „vyhladit“. Není možné převést vzdálenosti z koule na plochu a zachovat je všechny ve stejném poměru. Vždy dojde k nějakému zkreslení. A záleží na účelu mapy, které zkreslení je v danou chvíli snesitelné.
Vyberte si, co zachovat
Úhly a tvary – to umí úhlojevné neboli konformní projekce, kam patří i klasický Mercator i československý Křovák. Kruh na mapě je kruhem i ve skutečnosti. Naopak vzdálenosti a rozloha neodpovídají realitě.
Rozlohy – ty zachová plochojevná, neboli ekvivalentní projekce. Sem patří Equal Earth nebo francouzská Eckertova IV. Věrnost v oblasti velikostí je vykoupena „natažením“ do výšky nebo do šířky.
Vzdálenosti – jsou zachované na délkojevné neboli ekvidistantní mapě. Musíte ale měřit jen z konkrétního bodu nebo od vybraných čar. Například logo OSN je ekvidistantní mapou, která je přesná pro vzdálenosti od severního pólu.
Vyrovnávací – broukové Pytlíkové kartografického světa. Nezaručují žádnou z výše uvedených znalostí, zato slibují, že dělají rozumné kompromisy tak, aby nic nebylo přehnaně zkreslené. Výhodou je, že vypadají docela hezky, nevýhodou zůstává, že na nich skutečnosti 100% neodpovídá nic.
K vizualizaci toho, jakých kompromisů se mapa dopouští, vymyslel už v roce 1859 francouzský matematik Nicolas Tissot jednoduchý test, který se dodnes používá. Kdybychom svět pokryli stejně velkými kružnicemi, jak by to vypadalo na mapě? Tissotovy kružnice si můžete zobrazit i ve všech našich vizualizacích.
Jak nás mapy ovlivňují?
Že Mercatorovo zobrazení zkresluje svět a nehodí se do školních tříd, vědí kartografové už dlouho. Ale setrvačnost byla mocná. Přestože už od začátku 19. století existovaly plochojevné projekce, téměř nikdo je nepoužíval.
O nápravu této „nespravedlnosti“ se v 70. letech 20. století pokoušel německý historik Arno Peters. Jeho „nová mapa světa“ byla poprvé prezentována jako náprava historických křivd. Paradoxně se při tom sám Peters jedné křivdy dopustil, jeho mapa totiž ve skutečnosti nebyla nová, před více než sto lety ji narýsoval skotský farář James Gall. Dnes se proto této mapě říká „Gall-Petersova“.
Patří k nejméně oblíbeným mapovým zobrazením vůbec. Kartograf Arthur Robinson ji nazval hnusnou: „Vypadá jako mokré, potrhané spoďáry pověšené na šňůře kolem polárního kruhu.“ Robinson naopak vzhled preferoval až příliš. Přiznal, že svoje (Robinsonovo) zobrazení nakreslil od oka a rovnice pak dopočítal až dodatečně.
Když některé školy začaly Mercatorovo zobrazení nahrazovat „hnusným Gall-Petersem“, přetekla rovnoběžka trpělivosti tří kartografů, kteří při pohledu na to prý „zatli zuby“ a pustili se do práce. Výsledkem je aktuální Equal Earth mapa, která letos, necelých osm let od svého uvedení, získala podporu OSN.
Mapové zobrazení Equal Earth.
Mercator postupně mizí i z online map. Google jej sice používá při vysokém přiblížení, ale jakmile se trochu odzoomujete, přepíná do jediného skutečného zobrazení, které nevyžaduje žádné kompromisy: v prohlížeči i na mobilní aplikaci si pak otáčíte simulovaným trojrozměrným glóbem. Podobné řešení umožňují i Mapy.com, zatímco OpenStreetMap nebo Apple Maps zůstávají u Mercatora.
Glóbus si ale na zeď nepověsíme a do učebnic jej také nelze – jak už víme – slisovat bez ztráty alespoň nějakého rozměru či tvaru. Jak říká Mark Monmonier, profesor geografie na Syracuse University: „Každá mapa lže.“ A kartograf jen musí vybrat, která lež je v daný moment užitečná.
Podívejte se, které země se po zavedení Equal Earth nejvíce smrskly:
