Profesor Josef Veselka se zaměřuje se především na intervenční kardiologii, kardiomyopatie a zobrazovací metody v kardiologii.

Kromě řady odborných článků přispíval také do českých médií (Hospodářské noviny, Lidové noviny).

Patřil ke spoluzakladatelům Nadačního fondu Neuron na podporu vědy.